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注册申请公司核名的步骤如下。
1、自主核名：登录工商局的网站，使用企业开办企业名称自主申报系统，输入想要注册的公司名称，查询是否被注册过，如果没有被注册过，可以使用该名称进行注册申请，如果已经被注册过，则需要重新命名。
2、准备相关材料：在公司名称被核准后，需要准备相关材料，如法人身份证证明、股东身份证证明等，这些材料需要准备齐全并加盖相关部门的印章，需要提供公司的经营范围、注册资本等相关信息。
3、向工商部门提交核名申请：准备好相关材料后，向所在地的工商部门提交核名申请，如果材料齐全且符合相关规定，工商部门会受理申请并进行审核，审核通过后，会发放企业名称预先核准通知书。
需要注意的是，不同地区对于公司注册核名的要求和流程可能有所不同，在进行公司注册核名时，建议咨询当地的工商部门或专业服务机构以获取更详细的信息和指导，还需要注意公司名称的合规性，确保公司名称符合国家法律法规的规定。